/*
row, col에 해당하는 값을 가져오는 일반식
1) Row의 첫번째 값(col=1)에 해당하는 수열(Pn)의 일반항 구한다.
Pn: { 1, 2, 4, 7, 11, ... }
Pn = P1 + Sigma(k=1 ~ n-1)Bk,
Bk = B1 + (k - 1) * d
= 1 + (k - 1) * 1
= k = row
Pn = P1 + Sigma(Bk)
= P1 + Sigma(row)
= 1 + n(n - 1) / 2
= (n^2 - n + 2) / 2, (n = row)
2) 특정 Row의 n번째 col에 해당하는 수열(Qn)의 일반항을 구한다.
Qn: { 4, 8, 13, 19, ... } // row = 3 인경우
Qn: { 7, 12, 18, 25, ... } // row = 4 인경우
Qn = Q1 + Sigma(k=1 ~ n-1)Bk,
Bk = B1 + (k - 1) * d
= (row + 1) + (k - 1) * 1
= row + k
여기서 Q1은 1) 에서 구한 시작항이므로
Qn = Q1 + Sigma(Bk)
= Q1 + Sigma(row + k)
= Q1 + Sigma(row) + Sigma(k)
= (row^2 - row + 2) / 2 + // Q1
row(n - 1) + // Sigma(row)
n(n - 1) / 2 // Sigma(k)
여기에서 n = col이므로,
Qn = (row^2 - row + 2) / 2 +
row(col - 1) +
col(col - 1) / 2
= ((row + col)^2 - 3row - col + 2) / 2
*/
function getVal(row, col) {
return (Math.pow(row + col, 2) - 3 * row - col + 2) / 2;
}
function diagonal(arr) {
let row = 1;
let col = 1;
for (let i = 1; i <= arr.length; i++) {
let val = getVal(row, col);
if (val <= arr.length) {
process.stdout.write(val + ' ');
}
let next = getVal(row, col + 1);
if (next > arr.length) {
row++;
col = 1;
process.stdout.write('\n');
} else {
col++;
}
}
}
let arr = Array(100).fill().map((v, i) => i);
diagonal(arr);
